Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 83 + 57}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-83)(133-57)}}{83}\normalsize = 45.3229889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-83)(133-57)}}{126}\normalsize = 29.8556197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-83)(133-57)}}{57}\normalsize = 65.9966329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 83 и 57 равна 45.3229889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 83 и 57 равна 29.8556197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 83 и 57 равна 65.9966329
Ссылка на результат
?n1=126&n2=83&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 26 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 26 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 65