Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 83 + 67}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-83)(138-67)}}{83}\normalsize = 61.2763077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-83)(138-67)}}{126}\normalsize = 40.3645519}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-83)(138-67)}}{67}\normalsize = 75.9094559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 83 и 67 равна 61.2763077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 83 и 67 равна 40.3645519
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 83 и 67 равна 75.9094559
Ссылка на результат
?n1=126&n2=83&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 107