Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 84 + 63}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-84)(136.5-63)}}{84}\normalsize = 55.9931636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-84)(136.5-63)}}{126}\normalsize = 37.3287758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-84)(136.5-63)}}{63}\normalsize = 74.6575515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 84 и 63 равна 55.9931636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 84 и 63 равна 37.3287758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 84 и 63 равна 74.6575515
Ссылка на результат
?n1=126&n2=84&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 12