Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 88 + 46}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-88)(130-46)}}{88}\normalsize = 30.7831659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-88)(130-46)}}{126}\normalsize = 21.499354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-88)(130-46)}}{46}\normalsize = 58.8895349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 88 и 46 равна 30.7831659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 88 и 46 равна 21.499354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 88 и 46 равна 58.8895349
Ссылка на результат
?n1=126&n2=88&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 86