Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 90 + 38}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-90)(127-38)}}{90}\normalsize = 14.3709412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-90)(127-38)}}{126}\normalsize = 10.264958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-90)(127-38)}}{38}\normalsize = 34.0364397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 90 и 38 равна 14.3709412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 90 и 38 равна 10.264958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 90 и 38 равна 34.0364397
Ссылка на результат
?n1=126&n2=90&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 69 и 51