Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 90 + 50}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-90)(133-50)}}{90}\normalsize = 40.5075149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-90)(133-50)}}{126}\normalsize = 28.9339392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-90)(133-50)}}{50}\normalsize = 72.9135269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 90 и 50 равна 40.5075149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 90 и 50 равна 28.9339392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 90 и 50 равна 72.9135269
Ссылка на результат
?n1=126&n2=90&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 63