Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 90 + 67}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-90)(141.5-67)}}{90}\normalsize = 64.4634146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-90)(141.5-67)}}{126}\normalsize = 46.0452961}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-90)(141.5-67)}}{67}\normalsize = 86.5926465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 90 и 67 равна 64.4634146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 90 и 67 равна 46.0452961
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 90 и 67 равна 86.5926465
Ссылка на результат
?n1=126&n2=90&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 39