Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 91 + 41}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-91)(129-41)}}{91}\normalsize = 25.0021422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-91)(129-41)}}{126}\normalsize = 18.0571027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-91)(129-41)}}{41}\normalsize = 55.4925594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 91 и 41 равна 25.0021422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 91 и 41 равна 18.0571027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 91 и 41 равна 55.4925594
Ссылка на результат
?n1=126&n2=91&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 90