Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 91 + 53}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-91)(135-53)}}{91}\normalsize = 46.016121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-91)(135-53)}}{126}\normalsize = 33.2338652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-91)(135-53)}}{53}\normalsize = 79.0088116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 91 и 53 равна 46.016121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 91 и 53 равна 33.2338652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 91 и 53 равна 79.0088116
Ссылка на результат
?n1=126&n2=91&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 39