Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 91 + 66}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-91)(141.5-66)}}{91}\normalsize = 63.5553094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-91)(141.5-66)}}{126}\normalsize = 45.9010568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-91)(141.5-66)}}{66}\normalsize = 87.6292902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 91 и 66 равна 63.5553094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 91 и 66 равна 45.9010568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 91 и 66 равна 87.6292902
Ссылка на результат
?n1=126&n2=91&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 64