Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 91 + 84}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-91)(150.5-84)}}{91}\normalsize = 83.9477772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-91)(150.5-84)}}{126}\normalsize = 60.6289502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-91)(150.5-84)}}{84}\normalsize = 90.9434253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 91 и 84 равна 83.9477772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 91 и 84 равна 60.6289502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 91 и 84 равна 90.9434253
Ссылка на результат
?n1=126&n2=91&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 67