Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 92 + 55}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-92)(136.5-55)}}{92}\normalsize = 49.5634984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-92)(136.5-55)}}{126}\normalsize = 36.1892211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-92)(136.5-55)}}{55}\normalsize = 82.9062156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 92 и 55 равна 49.5634984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 92 и 55 равна 36.1892211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 92 и 55 равна 82.9062156
Ссылка на результат
?n1=126&n2=92&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 38