Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 92 + 60}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-92)(139-60)}}{92}\normalsize = 56.3097656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-92)(139-60)}}{126}\normalsize = 41.1150669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-92)(139-60)}}{60}\normalsize = 86.3416405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 92 и 60 равна 56.3097656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 92 и 60 равна 41.1150669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 92 и 60 равна 86.3416405
Ссылка на результат
?n1=126&n2=92&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 65