Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 92 + 77}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-92)(147.5-77)}}{92}\normalsize = 76.5770194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-92)(147.5-77)}}{126}\normalsize = 55.9133793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-92)(147.5-77)}}{77}\normalsize = 91.4946206}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 92 и 77 равна 76.5770194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 92 и 77 равна 55.9133793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 92 и 77 равна 91.4946206
Ссылка на результат
?n1=126&n2=92&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 61