Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 92 + 90}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-126)(154-92)(154-90)}}{92}\normalsize = 89.9222937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-126)(154-92)(154-90)}}{126}\normalsize = 65.6575478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-126)(154-92)(154-90)}}{90}\normalsize = 91.9205669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 92 и 90 равна 89.9222937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 92 и 90 равна 65.6575478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 92 и 90 равна 91.9205669
Ссылка на результат
?n1=126&n2=92&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 74