Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 93 + 56}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-126)(137.5-93)(137.5-56)}}{93}\normalsize = 51.4998692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-126)(137.5-93)(137.5-56)}}{126}\normalsize = 38.0118082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-126)(137.5-93)(137.5-56)}}{56}\normalsize = 85.5265685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 93 и 56 равна 51.4998692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 93 и 56 равна 38.0118082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 93 и 56 равна 85.5265685
Ссылка на результат
?n1=126&n2=93&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 40