Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 93 + 76}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-93)(147.5-76)}}{93}\normalsize = 75.5985663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-93)(147.5-76)}}{126}\normalsize = 55.7989418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-93)(147.5-76)}}{76}\normalsize = 92.5087719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 93 и 76 равна 75.5985663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 93 и 76 равна 55.7989418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 93 и 76 равна 92.5087719
Ссылка на результат
?n1=126&n2=93&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 47