Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 94 + 49}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-94)(134.5-49)}}{94}\normalsize = 42.3334162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-94)(134.5-49)}}{126}\normalsize = 31.5820724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-94)(134.5-49)}}{49}\normalsize = 81.2110433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 94 и 49 равна 42.3334162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 94 и 49 равна 31.5820724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 94 и 49 равна 81.2110433
Ссылка на результат
?n1=126&n2=94&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 52