Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 94 + 61}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-126)(140.5-94)(140.5-61)}}{94}\normalsize = 58.3894448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-126)(140.5-94)(140.5-61)}}{126}\normalsize = 43.5603795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-126)(140.5-94)(140.5-61)}}{61}\normalsize = 89.9771773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 94 и 61 равна 58.3894448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 94 и 61 равна 43.5603795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 94 и 61 равна 89.9771773
Ссылка на результат
?n1=126&n2=94&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 92