Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 95 + 32}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-95)(126.5-32)}}{95}\normalsize = 9.13498496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-95)(126.5-32)}}{126}\normalsize = 6.88748866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-95)(126.5-32)}}{32}\normalsize = 27.1194866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 95 и 32 равна 9.13498496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 95 и 32 равна 6.88748866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 95 и 32 равна 27.1194866
Ссылка на результат
?n1=126&n2=95&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 65