Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 95 + 42}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-95)(131.5-42)}}{95}\normalsize = 32.3600036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-95)(131.5-42)}}{126}\normalsize = 24.3984154}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-95)(131.5-42)}}{42}\normalsize = 73.1952463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 95 и 42 равна 32.3600036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 95 и 42 равна 24.3984154
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 95 и 42 равна 73.1952463
Ссылка на результат
?n1=126&n2=95&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 49