Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 95 + 90}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-126)(155.5-95)(155.5-90)}}{95}\normalsize = 89.7596049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-126)(155.5-95)(155.5-90)}}{126}\normalsize = 67.6758926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-126)(155.5-95)(155.5-90)}}{90}\normalsize = 94.7462496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 95 и 90 равна 89.7596049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 95 и 90 равна 67.6758926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 95 и 90 равна 94.7462496
Ссылка на результат
?n1=126&n2=95&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 63