Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 96 + 40}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-96)(131-40)}}{96}\normalsize = 30.0908275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-96)(131-40)}}{126}\normalsize = 22.9263448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-96)(131-40)}}{40}\normalsize = 72.217986}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 96 и 40 равна 30.0908275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 96 и 40 равна 22.9263448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 96 и 40 равна 72.217986
Ссылка на результат
?n1=126&n2=96&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 24