Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 97 + 36}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-97)(129.5-36)}}{97}\normalsize = 24.1977315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-97)(129.5-36)}}{126}\normalsize = 18.6284124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-126)(129.5-97)(129.5-36)}}{36}\normalsize = 65.1994432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 97 и 36 равна 24.1977315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 97 и 36 равна 18.6284124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 97 и 36 равна 65.1994432
Ссылка на результат
?n1=126&n2=97&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 72