Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 97 + 53}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-97)(138-53)}}{97}\normalsize = 49.532451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-97)(138-53)}}{126}\normalsize = 38.132125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-97)(138-53)}}{53}\normalsize = 90.6537311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 97 и 53 равна 49.532451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 97 и 53 равна 38.132125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 97 и 53 равна 90.6537311
Ссылка на результат
?n1=126&n2=97&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 105