Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 97 + 60}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-97)(141.5-60)}}{97}\normalsize = 58.1515293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-97)(141.5-60)}}{126}\normalsize = 44.7674471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-97)(141.5-60)}}{60}\normalsize = 94.011639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 97 и 60 равна 58.1515293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 97 и 60 равна 44.7674471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 97 и 60 равна 94.011639
Ссылка на результат
?n1=126&n2=97&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 31