Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 98 + 59}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-98)(141.5-59)}}{98}\normalsize = 57.2558138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-98)(141.5-59)}}{126}\normalsize = 44.5322996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-98)(141.5-59)}}{59}\normalsize = 95.1028771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 98 и 59 равна 57.2558138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 98 и 59 равна 44.5322996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 98 и 59 равна 95.1028771
Ссылка на результат
?n1=126&n2=98&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 41