Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 98 + 65}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-98)(144.5-65)}}{98}\normalsize = 64.1554785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-98)(144.5-65)}}{126}\normalsize = 49.8987055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-126)(144.5-98)(144.5-65)}}{65}\normalsize = 96.7267214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 98 и 65 равна 64.1554785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 98 и 65 равна 49.8987055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 98 и 65 равна 96.7267214
Ссылка на результат
?n1=126&n2=98&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 84