Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 100 + 98}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-100)(162.5-98)}}{100}\normalsize = 96.4474436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-100)(162.5-98)}}{127}\normalsize = 75.942869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-100)(162.5-98)}}{98}\normalsize = 98.4157588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 100 и 98 равна 96.4474436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 100 и 98 равна 75.942869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 100 и 98 равна 98.4157588
Ссылка на результат
?n1=127&n2=100&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 30