Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 101 + 96}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-101)(162-96)}}{101}\normalsize = 94.6099987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-101)(162-96)}}{127}\normalsize = 75.2410226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-127)(162-101)(162-96)}}{96}\normalsize = 99.5376028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 101 и 96 равна 94.6099987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 101 и 96 равна 75.2410226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 101 и 96 равна 99.5376028
Ссылка на результат
?n1=127&n2=101&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 61