Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 102 + 63}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-102)(146-63)}}{102}\normalsize = 62.4091743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-102)(146-63)}}{127}\normalsize = 50.1239038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-102)(146-63)}}{63}\normalsize = 101.043425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 102 и 63 равна 62.4091743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 102 и 63 равна 50.1239038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 102 и 63 равна 101.043425
Ссылка на результат
?n1=127&n2=102&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 96