Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 103 + 100}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-103)(165-100)}}{103}\normalsize = 97.6065729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-103)(165-100)}}{127}\normalsize = 79.1612363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-127)(165-103)(165-100)}}{100}\normalsize = 100.53477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 103 и 100 равна 97.6065729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 103 и 100 равна 79.1612363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 103 и 100 равна 100.53477
Ссылка на результат
?n1=127&n2=103&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 40