Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 103 + 28}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-103)(129-28)}}{103}\normalsize = 15.982694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-103)(129-28)}}{127}\normalsize = 12.9623424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-127)(129-103)(129-28)}}{28}\normalsize = 58.7934815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 103 и 28 равна 15.982694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 103 и 28 равна 12.9623424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 103 и 28 равна 58.7934815
Ссылка на результат
?n1=127&n2=103&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 116