Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 104 + 39}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-127)(135-104)(135-39)}}{104}\normalsize = 34.476645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-127)(135-104)(135-39)}}{127}\normalsize = 28.2328432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-127)(135-104)(135-39)}}{39}\normalsize = 91.9377201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 104 и 39 равна 34.476645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 104 и 39 равна 28.2328432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 104 и 39 равна 91.9377201
Ссылка на результат
?n1=127&n2=104&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 112