Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 104 + 40}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-127)(135.5-104)(135.5-40)}}{104}\normalsize = 35.7958541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-127)(135.5-104)(135.5-40)}}{127}\normalsize = 29.3131404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-127)(135.5-104)(135.5-40)}}{40}\normalsize = 93.0692207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 104 и 40 равна 35.7958541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 104 и 40 равна 29.3131404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 104 и 40 равна 93.0692207
Ссылка на результат
?n1=127&n2=104&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 84