Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 104 + 49}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-127)(140-104)(140-49)}}{104}\normalsize = 46.9574275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-127)(140-104)(140-49)}}{127}\normalsize = 38.4533265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-127)(140-104)(140-49)}}{49}\normalsize = 99.6647441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 104 и 49 равна 46.9574275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 104 и 49 равна 38.4533265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 104 и 49 равна 99.6647441
Ссылка на результат
?n1=127&n2=104&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 52