Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 104 + 76}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-104)(153.5-76)}}{104}\normalsize = 75.9673949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-104)(153.5-76)}}{127}\normalsize = 62.2095203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-104)(153.5-76)}}{76}\normalsize = 103.955383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 104 и 76 равна 75.9673949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 104 и 76 равна 62.2095203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 104 и 76 равна 103.955383
Ссылка на результат
?n1=127&n2=104&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 43