Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 105 + 57}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-105)(144.5-57)}}{105}\normalsize = 56.3113863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-105)(144.5-57)}}{127}\normalsize = 46.5566579}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-105)(144.5-57)}}{57}\normalsize = 103.731501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 105 и 57 равна 56.3113863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 105 и 57 равна 46.5566579
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 105 и 57 равна 103.731501
Ссылка на результат
?n1=127&n2=105&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 70