Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 105 + 73}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-105)(152.5-73)}}{105}\normalsize = 72.9921368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-105)(152.5-73)}}{127}\normalsize = 60.3478297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-127)(152.5-105)(152.5-73)}}{73}\normalsize = 104.98869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 105 и 73 равна 72.9921368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 105 и 73 равна 60.3478297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 105 и 73 равна 104.98869
Ссылка на результат
?n1=127&n2=105&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 42