Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 106 + 31}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-106)(132-31)}}{106}\normalsize = 24.8395349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-106)(132-31)}}{127}\normalsize = 20.7322102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-106)(132-31)}}{31}\normalsize = 84.9351837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 106 и 31 равна 24.8395349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 106 и 31 равна 20.7322102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 106 и 31 равна 84.9351837
Ссылка на результат
?n1=127&n2=106&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 73