Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 106 + 99}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-127)(166-106)(166-99)}}{106}\normalsize = 96.2550457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-127)(166-106)(166-99)}}{127}\normalsize = 80.338857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-127)(166-106)(166-99)}}{99}\normalsize = 103.060958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 106 и 99 равна 96.2550457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 106 и 99 равна 80.338857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 106 и 99 равна 103.060958
Ссылка на результат
?n1=127&n2=106&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 90