Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 107 + 22}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-127)(128-107)(128-22)}}{107}\normalsize = 9.97731727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-127)(128-107)(128-22)}}{127}\normalsize = 8.40608621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-127)(128-107)(128-22)}}{22}\normalsize = 48.5260431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 107 и 22 равна 9.97731727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 107 и 22 равна 8.40608621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 107 и 22 равна 48.5260431
Ссылка на результат
?n1=127&n2=107&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 15