Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 107 + 91}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-107)(162.5-91)}}{107}\normalsize = 89.4306917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-107)(162.5-91)}}{127}\normalsize = 75.3471182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-127)(162.5-107)(162.5-91)}}{91}\normalsize = 105.154769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 107 и 91 равна 89.4306917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 107 и 91 равна 75.3471182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 107 и 91 равна 105.154769
Ссылка на результат
?n1=127&n2=107&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 60