Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-108)(142.5-50)}}{108}\normalsize = 49.1654406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-108)(142.5-50)}}{127}\normalsize = 41.809981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-127)(142.5-108)(142.5-50)}}{50}\normalsize = 106.197352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 108 и 50 равна 49.1654406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 108 и 50 равна 41.809981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 108 и 50 равна 106.197352
Ссылка на результат
?n1=127&n2=108&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 10