Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 109 + 104}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-127)(170-109)(170-104)}}{109}\normalsize = 99.5403289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-127)(170-109)(170-104)}}{127}\normalsize = 85.4322508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-127)(170-109)(170-104)}}{104}\normalsize = 104.325922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 109 и 104 равна 99.5403289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 109 и 104 равна 85.4322508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 109 и 104 равна 104.325922
Ссылка на результат
?n1=127&n2=109&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 59