Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 109 + 26}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-109)(131-26)}}{109}\normalsize = 20.1871556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-109)(131-26)}}{127}\normalsize = 17.325984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-127)(131-109)(131-26)}}{26}\normalsize = 84.6307678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 109 и 26 равна 20.1871556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 109 и 26 равна 17.325984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 109 и 26 равна 84.6307678
Ссылка на результат
?n1=127&n2=109&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 47