Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 109 + 63}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-127)(149.5-109)(149.5-63)}}{109}\normalsize = 62.9869992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-127)(149.5-109)(149.5-63)}}{127}\normalsize = 54.059708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-127)(149.5-109)(149.5-63)}}{63}\normalsize = 108.977507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 109 и 63 равна 62.9869992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 109 и 63 равна 54.059708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 109 и 63 равна 108.977507
Ссылка на результат
?n1=127&n2=109&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 17