Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 111 + 51}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-111)(144.5-51)}}{111}\normalsize = 50.7093652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-111)(144.5-51)}}{127}\normalsize = 44.3207837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-111)(144.5-51)}}{51}\normalsize = 110.367442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 111 и 51 равна 50.7093652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 111 и 51 равна 44.3207837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 111 и 51 равна 110.367442
Ссылка на результат
?n1=127&n2=111&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 65