Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 111 + 70}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-111)(154-70)}}{111}\normalsize = 69.8269592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-111)(154-70)}}{127}\normalsize = 61.029862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-127)(154-111)(154-70)}}{70}\normalsize = 110.725607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 111 и 70 равна 69.8269592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 111 и 70 равна 61.029862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 111 и 70 равна 110.725607
Ссылка на результат
?n1=127&n2=111&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 96