Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 111 + 89}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-111)(163.5-89)}}{111}\normalsize = 87.0502686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-111)(163.5-89)}}{127}\normalsize = 76.0833057}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-127)(163.5-111)(163.5-89)}}{89}\normalsize = 108.568313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 111 и 89 равна 87.0502686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 111 и 89 равна 76.0833057
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 111 и 89 равна 108.568313
Ссылка на результат
?n1=127&n2=111&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 81